Geometria Espacial

Pirâmide: Consideremos um polígono contido em um plano e um ponto V localizado fora desse plano. Uma Pirâmide é a reunião de todos os segmentos que têm uma extremidade em P e a outra num ponto qualquer do polígono. O ponto V recebe o nome de vértice da pirâmide.

ELEMENTOS

Base: é a região plana poligonal sobre a qual se apoia a pirâmide.
Vértice: é o ponto isolado P mais distante da base da pirâmide.
Eixo: quando a base possui um ponto central, isto é, quando a região poligonal é simétrica ou regular, o eixo da pirâmide é a reta que passa pelo vértice e pelo centro da base.
Altura: distância do vértice da pirâmide ao plano da base.
Aresta lateral: segmento que tem um extremo no vértice da pirâmide e outro extremo num vértice da base.
Apótema: é a altura de cada face lateral.
Aresta da base: é qualquer um dos lados da base.

CLASSIFICAÇÃO

Triangular: tendo como base um triângulo.
Quadrangular: tendo como base um quadrado.
Pentagonal: tendo como base um pentágono.
Hexagonal: tendo com base um hexágono.

DESAFIO

Dia-a-dia

Cilindros:
O conceito de cilindro é muito importante. Nas cozinhas encontramos aplicações intensas do uso de cilindros. Nas construções, observamos caixas d'água, ferramentas, objetos, vasos de plantas, todos eles com formas cilíndricas.

ELEMENTOS

Base: é a região plana contendo uma circunferência (no cilindro existem 2 bases).
Eixo: é o segmento de reta que liga os centros das bases do cilindro.
Altura: é a distancia entre os dois planos paralelos que contem as bases do cilindro. (a altura tem a mesma medida da geratriz).
Área lateral: é a medida da superfície lateral do cilindro.
Área total: é a medida de todo o cilindro.

CLASSIFICAÇÃO

Circular oblíquo: Apresenta as geratrizes oblíquas em relação aos planos das bases.
Circular reto: As geratrizes são perpendiculares aos planos das bases. Este tipo de cilindro é também chamado de cilindro de revolução, pois é gerado pela rotação de um retângulo.
Equilátero: É um cilindro de revolução cuja seção meridiana é um quadrado.

DESAFIO

Dia-a-dia

Cones:
Considere uma região plana limitada por uma curva suave (sem quinas), fechada e um ponto P fora desse plano.

ELEMENTOS

Vértice: é o ponto P, onde concorrem todos os segmentos de reta.
Base: é a região plana contida no interior da curva, inclusive a própria curva.
Eixo: é quando a base do cone é uma região que possui centro, o eixo é o segmento de reta que passa pelo vértice P e pelo centro da base.
Geratriz: é qualquer segmento que tenha uma extremidade no vértice do cone e a outra na curva que envolve a base.
Altura: é a distância do vértice do cone ao plano da base.
Superfície lateral: é a reunião de todos os segmentos de reta que tem uma extremidade em P e a outra na curva que envolve a base.

CLASSIFICAÇÃO

Os cones podem ser classificados como retos ou oblíquos. Um cone é dito reto quando o eixo é perpendicular ao plano da base e é oblíquo quando não é um cone reto.

DESAFIO

Dia-a-dia

Esfera:
A esfera no espaço R³ é uma superfície muito importante em função de suas aplicações a problemas da vida. Do ponto de vista matemático, a esfera no espaço R³ é confundida com o sólido geométrico (disco esférico) envolvido pela mesma, razão pela qual muitas pessoas calculam ovolume da esfera. Na maioria dos livros elementares sobre Geometria, a esfera é tratada como se fosse um sólido, herança da Geometria Euclidiana.

DESAFIO